14.02.2005 - MÖBIUSBAND
Steife Schleife
Akzeptanz der Mathematik im Eis
Robin Hanna
 | | Bild: Carlo H. Séquin
| | | Mathematische Formen sind schon lange nichts ungewöhnliches mehr bei der jährlich stattfindenden Internationalen Schneeskulptur Weltmeisterschaft in Breckenridge, Colorado. Seit sieben Jahren verwandelt der Mathematiker Stan Wagon vom Macalester College in St. Paul, Minnesota, mit seinem Team riesige Schneeblöcke in elegante geometrische Formen. Dieses Jahr hat sich das Team einer besonders herausfordernden Aufgabe gestellt - der Darstellung der Oberflächenstruktur einer Möbiusschleife.
| Die Möbiusschleife ist die geometrische Form einer zweidimensionalen Fläche, die nur aus einer Seite und einem Rand besteht. Das Objekt geht in sich selbst über, dass man, wenn man auf einer der scheinbar zwei Seiten beginnt die Fläche einzufärben, zum Schluss das ganze Objekt gefärbt hat. Ein anschauliches Möbiusband ist leicht herzustellen, indem man einen längeren Streifen Papier an beiden Enden ringförmig zusammenklebt, ein Ende aber vor dem Zusammenkleben um 180° verdreht. Ohne den Rand zu überschreiten, kann man auf die Rückseite der Ausgangsstelle gelangen. Damit verliert der Begriff Rückseite für diese Fläche überhaupt seinen Sinn, und auch links und rechts sind nicht mehr von Bedeutung. Benannt wurde die Schleife nach dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius, der sie als erstes beschrieben hat. |
Diesmal bestand das Team neben Wagon aus Carlo H. Séquin von der University of California in Berkeley, John Sullivan vom DFG-Forschungszentrum MATHEON und Professor an der Technischen Universität Berlin, Dan Schwalbe aus Minneapolis, und Richard Seeley aus Silverthorne, Colorado. Der IT- Wissenschaftler Séquin kreierte als erster ein elegantes Design, basierend auf einer geteilten, dreifach verdrehten Möbiusschleife. Er erstellte dann dreidimensionale, skalierte Modelle der Struktur, um als Vorlage zur Schneeschnitzerei zu dienen.
Die Hindernisse, diese bestimmte Form zu schneiden, wurden schon zu Beginn des Projekts deutlich. Ein Übungsblock fiel in sich zusammen, doch die Schnitzer zogen wertvolle Lektionen aus der Erfahrung. Als die Zeit reif war, den von den Veranstaltern gestellten und knapp 3m x 3m x 4m messenden Schneeblock zu bearbeiten, blieben den Künstlern viereinhalb Tage um ihr Stück zu vollenden.
| Berühmte Darstellungen des Möbiusbandes in der Kunst gibt es zum Beispiel von M.C. Esher. "Indem ich auf sinnliche Weise den Rätseln, die uns umgeben, aufgeschlossen gegenüberstehe und meine Beobachtungen überdenke und analysiere, komme ich mit dem Gebiet der Mathematik in Berührung. Ob-wohl ich über keinerlei exakt-wissenschaftliche Ausbildung und Kenntnisse verfüge, fühle ich mich oft mehr mit Mathe-matikern als mit meinen eige-nen Berufskollegen verwandt." So erklärt der niederländische Künstler seinen Bezug zur Wissenschaft in seinem 1960 veröffentlichten Band "Grafiek en Tekeningen". Überhaupt scheint das Möbiusband ein gutes artistisches Beispiel für die unbewusste Akzeptanz der Mathematik zu sein. |
Zwei Tage und 10 Tonnen abgetragener Schnee später, hatte der Block schon den groben Umriss eines dreifach verdrehten Bandes. Die restliche Zeit verbrachte das Team damit, das Objekt wie geplant zu zerschneiden und die resultierenden Bänder in sichelmondförmige Querschnitte zu glätten.
Erstaunlicherweise stand die zerbrechliche Struktur noch, um von der Jury beurteilt zu werden und für die folgende Publikumspräsentation zur Verfügung zu stehen. Sie gewann zwar keinen Preis, stellte jedoch ein Tribut an die Eleganz der Mathematik dar. Interessant ist, dass das Gewinnergebilde eines Teams aus Tenessee ebenfalls ein mathematisches Objekt repräsentiert - die komplexe, aufgerollte Schale eines Nautilus.
Unsere Bildergalerie zeigt die einzelnen Bauschritte, sowie andere Gewinner und künstlerische Inspirationen zum Thema "Möbius-Band". Zu den Bildern >>
Mehr im Internet:
International Snow Sculpture Championships 2005
Knot Divided
|
Berlin,
den 03.09.2010
